[分享]一道狠测试你智商的题

有十二个乒乓球,其中有一个重量异常(不知道是轻还是重),现在要用一个没有砝码的天平称三次把那个异常的球找出来


这是从在清华论坛上看到的一题

据说有一人８分３０秒做出来了


后会有期---后会无期---后悔无期===后悔无妻 [ 2004-05-19 09:41:28 田七 修改 ]

点了54次没人能回答吗？印刷学院数学NB和逻辑思维请的人不上WAIT4C吗？我知道，不能指望女生，因为女孩子看了这种题目肯定闪！！！[em056] -------------------- "  I     have   a   dream  "   said   Martin  Luther  king
Ｉ have   a   dream     too!    the    dream   is    that    Bill   Gates   own   me    money

…… [ 2004-05-20 09:56:59 月光 修改 ]

这么简单的题目
你拿来哄小孩啊
幼稚的题目 -------------------- 杰哥说的！

那告我答案吧！！！谁告我呀。 -------------------- 你说再见吧，我指指远方————

这么简单的题目
你拿来哄小孩啊
幼稚的题目

--------------------
杰哥说的！

斑竹，陈景润也不会这么说 -------------------- "  I     have   a   dream  "   said   Martin  Luther  king
Ｉ have   a   dream     too!    the    dream   is    that    Bill   Gates   own   me    money

早上想了半天，想出一个方法，不知有没有漏洞，帮忙验证一下。为表述方便,称不正常的球为X球.

第一次称：左4右4,如果平衡,说明X球在未称的4个球中.(不平衡的情况下面讨论)

第二次称：在未称的4个球中任选两个与两个已验证为正常的球(即先称的8个中的两个)比较,不平衡的话说明X球就在这两个球中，平衡的话说明在那两个没称的球中。

第三次称：在包含X球的两个球中任选一个与正常球比较，不平衡的话，这个球就是X球，反之。。。。。。。。不用说了吧

下面讨论第一次称时不平衡的情况：不平衡说明X球在天平上这8个球之中，记住天平的状态（即左倾还是右倾）。为表述方便，给天平上的这8个球编号，左面是1，2，3，4，右面是5，6，7，8

第二次称：天平左面放1，2，3，8。右面放4号球和3个正常球(第一次没称的那些球)。
说白了就是前面两个盘中左右任选一个交换位置（4，8），一个盘中的另3个球（5，6，7）被替换为正常球。这时可能出现三种情况：
[1]天平状态与第一次称时相同，说明X球在未被替换的三个球（1，2，3）中。
[2]天平平衡，说明X球在被替换的三个球（5，6，7）中。
[3]天平状态与第一次称时相反，即倾斜方向改变，说明X球在交换了位置的两个球（4，8）中。

第三次称:
情况[1]：左面放1号球和一个正常球，右面放2号球和一个正常球，天平状态与第一次称时相同，说明1为X球；天平平衡，说明3为X球；天平状态与第一次称时相反，说明2为X球。
情况[2]：左面放6号球和一个正常球，右面放5号球和一个正常球，天平状态与第一次称时相同，说明5为X球；天平平衡，说明7为X球；天平状态与第一次称时相反，说明6为X球。
情况[3]：4，8球任选一个与正常球比较。。。。。。。。。。。。。。。不用说了

昨儿没睡好吧。222 --------------------

早上想了半天

终于有人做出来了

强！ -------------------- "  I     have   a   dream  "   said   Martin  Luther  king
Ｉ have   a   dream     too!    the    dream   is    that    Bill   Gates   own   me    money

等分A，B，C 三组，称A，B；
如A=B：则异常在C。再称3B和3C；如=，则异常为C4；
　　　如3B＞3C，则异常在3C（轻），再称C1和C2，如＞则异常为C2，如=则异常为C3，如＜，则异常为C1；
　　　如3B＜3C，同理。
如A＞B：再称3A+2B和A+4C；如=，则异常为2B‘
           如＞，则异常为3A（重）
         如＜，则异常为2B（重）或A（轻）
         以上第三称均省
如A＜B：同理
-------------------- "  I     have   a   dream  "   said   Martin  Luther  king
Ｉ have   a   dream     too!    the    dream   is    that    Bill   Gates   own   me    money

１２个球，１个异常，则有２４种可能性．称３次，每次３种可能性，则可称出２７种结果．所以这道题目可解

１３个球，也行（我试过）；１４个球，肯定不行，不信你试试＠！ -------------------- "  I     have   a   dream  "   said   Martin  Luther  king
Ｉ have   a   dream     too!    the    dream   is    that    Bill   Gates   own   me    money

[ 2004-06-01 16:48:46 月亮惹的祸 修改 ]

早上想了半天，想出一个方法，不知有没有漏洞，帮忙验证一下。为表述方便,称不正常的球为X球.

第一次称：左4右4,如果平衡,说明X球在未称的4个球中.(不平衡的情况下面讨论)

第二次称：在未称的4个球中任选两个..

2哥强人啊！ -------------------- 人间自有真情在！